您在工伤期间，单位不签劳动合同确实可能违反了《中华人民共和国劳动法》。根据该法规定，用人单位应与劳动者签订书面劳动合同。若单位未签，且在工伤期间未履行相应保障义务，可能构成违法。此外，若因单位未签劳动合同导致劳动关系不明确，单位还需承担因此产生的经济补偿责任，具体标准依据《劳动合同法》第四十七条，按工作年限支付经济补偿金。单位还可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、整改等法律后果。
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若工伤认定后单位仍不签劳动合同，您可采取以下措施：1.收集工伤认定证明、工资条等证据，证明劳动关系存在；2.向单位提出书面要求签订劳动合同的申请，并保留证据；3.若单位拒绝，可向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿金及工伤赔偿；4.必要时，向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
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从法律角度看，若单位在工伤期间未与您签订劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求单位支付自用工满一个月的次日起至补签劳动合同前一日的双倍工资差额，但需注意保留好相关证据以支持您的主张。